课堂测验-大字版（含错题本）

知识点1 有理数除法法则

1 计算$(-21)\div7$的结果是（）

A. 3 B. $-3$ C. $\dfrac{1}{3}$ D. $-\dfrac{1}{3}$

①A ②B ③C ④D

2 若两个数的商为正数，则这两个数（）

A. 都为正数 B. 都为负数 C. 同号 D. 异号

①A ②B ③C ④D

3 若两个数的积是$1\dfrac{1}{3}$，其中一个数是$-\dfrac{8}{9}$，则另一个数是________。

① 先把带分数化为假分数：$1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}$ ②$ \dfrac{4}{3}\div\left(-\dfrac{8}{9}\right)$ $=\dfrac{4}{3}\times\left(-\dfrac{9}{8}\right) $ ③$=-\dfrac{36}{24}$ ④$=-\dfrac{3}{2}$

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4 计算：

(1)$(-48)\div(-6)$； (2)$42\div\left(-\dfrac{6}{7}\right)$；

(3)$0\div(-15)$； (4)$\dfrac{3}{4}\div\left(-\dfrac{15}{8}\right)$；

①(1) 同号相除得正，$(-48)\div(-6)=48\div6=8$ ②(2) 除以一个分数等于乘它的倒数：
$ 42\div\left(-\dfrac{6}{7}\right)$
$=42\times\left(-\dfrac{7}{6}\right)$
$=-49$ ③(3) 0除以任何不为0的数都等于0，$0\div(-15)=0$ ④(4) $ \dfrac{3}{4}\div\left(-\dfrac{15}{8}\right)$
$ =\dfrac{3}{4}\times\left(-\dfrac{8}{15}\right)$
$ =-\dfrac{24}{60}$
$ =-\dfrac{2}{5}$

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(5)$\dfrac{8}{3}\div(-0.125)$；

①(5)$\dfrac{8}{3}\div(-0.125)$
$ =\dfrac{8}{3}\div\left(-\dfrac{1}{8}\right)$ ②$=\dfrac{8}{3}\times(-8)$ ③$=\dfrac{64}{3}$ ④$=-\dfrac{64}{3}$

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(6)$\left(-3\dfrac{2}{3}\right)\div\left(-5\dfrac{1}{2}\right)$。

①(6)$\left(-3\dfrac{2}{3}\right)\div\left(-5\dfrac{1}{2}\right)$
$=\left(-\dfrac{11}{3}\right)\div\left(-\dfrac{11}{2}\right)$ ②$=\dfrac{11}{3}\times\dfrac{2}{11}$ ③$=-\dfrac{2}{3}$ ④=\dfrac{2}{3}

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知识点2 有理数的乘除混合运算

5 将$(-7)\div\left(-\dfrac{3}{4}\right)\div(-2.5)$转化为乘法运算正确的是（）

A.$(-7)\times\dfrac{4}{3}\times(-2.5)$

B.$(-7)\times\left(-\dfrac{4}{3}\right)\times(-2.5)$

C.$(-7)\times\left(-\dfrac{4}{3}\right)\times\left(-\dfrac{2}{5}\right)$

D.$(-7)\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)\times\left(-\dfrac{5}{2}\right)$

①A ②B ③C ④D

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6 下图是一个简单的数值运算程序，当输入$x$的值为$-3$时，输出的结果为$\underline{\quad\quad}$。

运算流程：输入$x$ → $\div\left(-\dfrac{1}{3}\right)$ → $\div\left(-\dfrac{1}{9}\right)$ → 输出结果

①

根据程序列出算式：$x\div\left(-\dfrac{1}{3}\right)\div\left(-\dfrac{1}{9}\right)$

②$(-3)\div\left(-\dfrac13\right)\div\left(-\dfrac19\right)$ ③$=(-3)\times(-3)\times(-9)$ ④$=9\times(-9)$
$=-81$

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7 新趋势过程性学习王老师在黑板上展示了下面的题目及一位同学的解题过程：

计算：$(-5)\div\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right)\times12$

解：原式$=(-5)\div\left(-\dfrac{1}{12}\right)\times12$ …………………第一步

$=(-5)\div(-1)$ …………………………………第二步

$=-5$ ……………………………………………第三步

(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第$\underline{\quad\quad}$步，第二处是第$\underline{\quad\quad}$步；

(2)把正确的解题过程写出来。

①

(1) 第二处错误在第二步：乘除同级运算，应该从左往右依次计算，不能先算后面的乘法；

第三步错误：$(-5)\div(-1)$结果应该是$5$，符号算错。

所以第一处是第$\boldsymbol{二}$步，第二处是第$\boldsymbol{三}$步。

②

(2)正确过程：

$\begin{aligned} \text{原式}&=(-5)\div\left(\dfrac{3}{12}-\dfrac{4}{12}\right)\times12 \\ &=(-5)\div\left(-\dfrac{1}{12}\right)\times12 \\ &=(-5)\times(-12)\times12 \\ &=60\times12 \\ &=720 \end{aligned}$

③ B ④ D

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知识点3 有理数除法的应用

8（唐山丰南阶段练习改编）冷库可使存储物品每小时降低$5\;^\circ\text{C}$，一物品现在的温度是$12\;^\circ\text{C}$，最佳储存温度是$-24\;^\circ\text{C}$，则该物品入库$\underline{\quad\quad}\text{ h}$可达到最佳储存温度。

①

解：

先计算一共需要下降的温度：

$-24 - 12 = -36\;^\circ\text{C}$，也就是温度需要下降$36\;^\circ\text{C}$

②

每小时降温$5\;^\circ\text{C}$，列式：

$ (-36)\div(-5)$ ③$= 7.2$

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9 体育课上，九年级一班进行立定跳远测试，男生成绩合格的标准为$1.85\,\text{m}$，体育老师记录了8名男生的立定跳远成绩（单位：$\text{m}$）如下（超出标准的部分记为“$+$”，不足标准的部分记为“$-$”）：

$+0.25,+0.45,0,-0.1,-0.25,+0.31,-0.16,+0.62$，

则这8名男生的平均成绩为$\underline{\quad\quad}\text{ m}$。

①解： (+0.25)+(+0.45)+0+(-0.1)+(-0.25)+(+0.31)+(-0.16)+(+0.62)
=0.25+0.45+0-0.1-0.25+0.31-0.16+0.62
=1.12
②$1.12\div 8 = 0.14$ ③

平均成绩：$1.85 + 0.14 = 1.99\,\text{m}$

④

答案：$\boldsymbol{1.99}$

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10 计算$\dfrac{1}{3}\times(-3)\div\left(-\dfrac{1}{2}\right)\times(-2)$的结果为（）

A.$-1$ B.$1$ C.$-4$ D.$4$

①$原式=\dfrac{1}{3}\times(-3)\times(-2)\times(-2)$ ②$=-1\times(-2)\times(-2)$ ③$=2\times(-2)$ ④$=-4$

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11（石家庄外国语学校期中）某同学在计算$(-16)\div a$时，误将“$\div$”看成了“$+$”，结果是$-12$，则$(-16)\div a$的正确结果是（）

A.$6$ B.$-6$ C.$4$ D.$-4$

①

由题意，看错符号后的算式：$-16 + a = -12$

解得：$a = -12 + 16 = 4$

②

把$a=4$代入原式：

③$(-16)\div a = (-16)\div4$
$= -4$ ④

答案：$\boldsymbol{D}$

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12 已知有理数$a,b$在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

数轴：$a$在原点左侧，$b$在原点右侧，即 $a<0
A.$a-b<0$ B.$\dfrac{b}{a}<0$ C.$b-a<0$ D.$ab<0$

①

由数轴可知：$a<0$，$b>0$

A：$a-b$ = 负数 $-$ 正数，结果$<0$，正确。

②

B：一正一负相除，$\dfrac{b}{a}<0$，正确。

③

C：$b-a$ = 正数 $-$ 负数 = 正数 $+$ 正数 $>0$，所以$b-a<0$是错误的。

④

D：一正一负相乘，$ab<0$，正确。

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13 小亮有5张卡片，上面分别写有$-3,-5,0,+3,+4$，他想从这5张卡片中任意取出2张，使得这2张卡片上的数相除的商最小，则商的最小值是$\underline{\quad\quad}$。

①

解：

要使商最小，结果需要是**负数，并且绝对值尽可能大**。

0不能做除数，排除。

负数 ÷ 正数或者正数 ÷ 负数，才会得到负数。

要让负数的绝对值最大：被除数绝对值尽量大，除数绝对值尽量小。

②

卡片数字：$-5,-3,3,4$

③

取被除数$-5$，除数$+3$：$-5\div3=-\dfrac{5}{3}$

取被除数$+4$，除数$-3$：$4\div(-3)=-\dfrac{4}{3}$

取被除数$+3$，除数$-5$：$3\div(-5)=-\dfrac{3}{5}$

取被除数$+4$，除数$-5$：$4\div(-5)=-\dfrac{4}{5}$

④

比较：$-\dfrac{5}{3} < -\dfrac{4}{3} < -\dfrac{4}{5} < -\dfrac{3}{5}$

所以商的最小值是$\boldsymbol{-\dfrac{5}{3}}$

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14 如果$x,y$都是不为0的有理数，且$xy<0$，那么式子$\dfrac{x}{|x|}+\dfrac{|y|}{y}$的值为$\underline{\quad\quad}$。

①

解：

由$xy<0$可知，$x$、$y$异号，一正一负。

②

① 若$x>0，y<0$：

$\dfrac{x}{|x|}=\dfrac{x}{x}=1$，$\dfrac{|y|}{y}=\dfrac{-y}{y}=-1$

原式$=1+(-1)=0$

③

② 若$x<0，y>0$：

$\dfrac{x}{|x|}=\dfrac{x}{-x}=-1$，$\dfrac{|y|}{y}=\dfrac{y}{y}=1$

原式$=-1+1=0$

④

综上，式子的值是$\boldsymbol{0}$。

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变式：已知$|x|=3$，$|y|=\dfrac{1}{5}$，且$xy<0$，则$\dfrac{x}{y}$的值为$\underline{\quad\quad}$。

①

解：

由$|x|=3$，得 $x=3$ 或 $x=-3$。

由$|y|=\dfrac{1}{5}$，得 $y=\dfrac{1}{5}$ 或 $y=-\dfrac{1}{5}$。

②

因为$xy<0$，说明$x,y$异号。

③

情况1：$x=3，y=-\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{x}{y}=3\div\left(-\dfrac{1}{5}\right)=3\times(-5)=-15$

情况2：$x=-3，y=\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{x}{y}=-3\div\dfrac{1}{5}=-3\times5=-15$

④

两种情况结果一样，$\boldsymbol{\dfrac{x}{y}=-15}$。

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15 计算：

(1)$2.5\div\left(-\dfrac{5}{2}\right)\div\left(-\dfrac{1}{4}\right)$

①

原式$=\dfrac{5}{2}\times\left(-\dfrac{2}{5}\right)\times(-4)$

②

$=(-1)\times(-4)$

③

$=-\boldsymbol{4}$

④

$=\boldsymbol{4}$

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(2)$\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{9}\right)\div\left(-\dfrac{1}{36}\right)$

①

原式$=\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{9}\right)\times(-36)$

②

$=-\dfrac{3}{4}\times(-36)+\dfrac{7}{12}\times(-36)-\dfrac{5}{9}\times(-36)$

③

$=27-21+20$

④

$=\boldsymbol{26}$

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16 新定义新运算问题对于有理数$a,b$($a,b$都不为0)，定义运算“#”：$a\#b=\dfrac{1}{a}\div\left(-\dfrac{b}{2}\right)$。例如，$2\#3=\dfrac{1}{2}\div\left(-\dfrac{3}{2}\right)=-\dfrac{1}{3}$。求$\left[\left(-\dfrac{1}{2}\right)\#6\right]\#5$的值。

①

解：

先计算括号内：$\boldsymbol{\left(-\dfrac{1}{2}\right)\#6}$

令$a=-\dfrac{1}{2},\ b=6$

$\begin{align*} \left(-\dfrac{1}{2}\right)\#6&=\dfrac{1}{-\dfrac{1}{2}}\div\left(-\dfrac{6}{2}\right)\\ &=-2\div(-3)\\ &=\dfrac{2}{3} \end{align*}$

②

再计算$\boldsymbol{\dfrac{2}{3}\#5}$，此时$a=\dfrac{2}{3},\ b=5$

$\begin{align*} \dfrac{2}{3}\#5&=\dfrac{1}{\dfrac{2}{3}}\div\left(-\dfrac{5}{2}\right)\\ &=\dfrac{3}{2}\div\left(-\dfrac{5}{2}\right)\\ &=\dfrac{3}{2}\times\left(-\dfrac{2}{5}\right)\\ &=-\dfrac{3}{5} \end{align*}$

③

所以$\boldsymbol{\left[\left(-\dfrac{1}{2}\right)\#6\right]\#5=\dfrac{3}{5}}$。

④

所以$\boldsymbol{\left[\left(-\dfrac{1}{2}\right)\#6\right]\#5=-\dfrac{3}{5}}$。

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17 新趋势材料阅读题阅读下列材料：

计算：$\dfrac{1}{24}\div\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\right)$。

解法一：原式$=\dfrac{1}{24}\div\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{24}\div\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{24}\div\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{24}\times3-\dfrac{1}{24}\times4+\dfrac{1}{24}\times12=\dfrac{11}{24}$；

解法二：原式$=\dfrac{1}{24}\div\left(\dfrac{4}{12}-\dfrac{3}{12}+\dfrac{1}{12}\right)=\dfrac{1}{24}\div\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{24}\times6=\dfrac{1}{4}$；

解法三：原式的倒数$=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\right)\div\dfrac{1}{24}=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\right)\times24=\dfrac{1}{3}\times24-\dfrac{1}{4}\times24+\dfrac{1}{12}\times24=4$，所以原式$=\dfrac{1}{4}$。

(1)上述三种解法得到的结果不同，你认为解法______是错误的；

(2)请你根据对所提供材料的理解，选择合适的解法计算：$\left(-\dfrac{1}{42}\right)\div\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}\right)$。

①$\boldsymbol{一}$ ②

解：采用求倒数法。

原式的倒数$=\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}\right)\div\left(-\dfrac{1}{42}\right)$

$=\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}\right)\times(-42)$

$=\dfrac{1}{6}\times(-42)-\dfrac{3}{14}\times(-42)+\dfrac{2}{3}\times(-42)-\dfrac{2}{7}\times(-42)$

$=-7+9-28+12$

$=-14$

③

因为原式的倒数是$-14$，

所以原式$=\boldsymbol{-\dfrac{1}{14}}$。

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19 气象部门可以通过大型计算机运行大气运动模型预测天气情况，据预测某地区7天后有集中性降水，因此水坝管理方根据预测的降水量决定在降水前进行安全泄洪，连续泄洪7天。记设防水位(安全水位)为0 m，警戒水位为4.5 m，目前水位为2.4 m。

(1)已知泄洪速度为0.5 m/天，求连续泄洪7天后的水位。

(2)根据预测此次降水水坝的水位会以1.2 m/天的速度上涨，在(1)的条件下，若连续降雨5天，水位是否会超过警戒水位？请说明理由。

①(1)解： $ 2.4 - 0.5\times7 =2.4 - 3.5 =-1.1\ (\text{m}) $ 答：连续泄洪7天后水位为$\boldsymbol{-1.1\ \text{m}}$。 ②(2)解： $ -1.1 + 1.2\times5 =-1.1 + 6 =4.9\ (\text{m}) $ ③$\because 4.9>4.5$，
$\therefore$ 水位会超过警戒水位。
答：会超过警戒水位，降雨5天后水位为$4.9\ \text{m}$，高于警戒水位$4.5\ \text{m}$。

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20 定义一种新运算“※”，观察下面的算式：

$3※5=8,(-3)※(-5)=8$.
$(-3)※5=-8,3※(-5)=-8$.
$3※0=3,(-3)※0=3$.

【归纳】当两数进行“※”运算时，同号得$\boldsymbol{正}$，异号得$\boldsymbol{负}$，并把两数的$\boldsymbol{绝对值}$相加。任何数同0进行“※”运算，都得这个数的$\boldsymbol{绝对值}$。

【运用】
(1)若$0※(a-2026)=0$，求$a$的值。

(2)计算：$[(-2)※6]×[(-9)※0]$

①(1)解：根据定义，$0※(a-2026)=|a-2026|$ $ |a-2026|=0 $
$所以 a=2026 $ ②答：$\boldsymbol{a=2026}$。

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20 定义一种新运算“※”，观察下面的算式：

$3※5=8,(-3)※(-5)=8$.
$(-3)※5=-8,3※(-5)=-8$.
$3※0=3,(-3)※0=3$.

【归纳】当两数进行“※”运算时，同号得$\boldsymbol{正}$，异号得$\boldsymbol{负}$，并把两数的$\boldsymbol{绝对值}$相加。任何数同0进行“※”运算，都得这个数的$\boldsymbol{绝对值}$。

【运用】
(1)若$0※(a-2026)=0$，求$a$的值。

(2)计算：$[(-2)※6]×[(-9)※0]$

①(2)$ (-2)※6=-(|-2|+|6|)=-8 $ ②$(-9)※0 =|-9|=9 $ ③$原式=(-8)\times9=-72$ ④答：原式的值为$\boldsymbol{-72}$。

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发的试卷 10月10日试题 1

1.9 有理数的除法

知识点1 有理数除法法则

1 计算$(-21)\div7$的结果是（）

A. 3 B. $-3$ C. $\dfrac{1}{3}$ D. $-\dfrac{1}{3}$

解析：

有理数除法法则：两数相除，异号得负，并把绝对值相除。

$(-21)\div7 = -(21\div7)=-3$

答案：B

2 若两个数的商为正数，则这两个数（）

A. 都为正数 B. 都为负数 C. 同号 D. 异号

解析：

有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负。

商是正数，说明两个数同正或者同负，统称同号。A、B答案只是其中一种情况，不够全面。

答案：C

3 若两个数的积是$1\dfrac{1}{3}$，其中一个数是$-\dfrac{8}{9}$，则另一个数是________。

无

4 计算：

(1)$(-48)\div(-6)$； (2)$42\div\left(-\dfrac{6}{7}\right)$；

(3)$0\div(-15)$； (4)$\dfrac{3}{4}\div\left(-\dfrac{15}{8}\right)$；

答案：(1)$-60$；(2)$15$；(3)$-36$；(4)$0$

(5)$\dfrac{8}{3}\div(-0.125)$；

无

(6)$\left(-3\dfrac{2}{3}\right)\div\left(-5\dfrac{1}{2}\right)$。

无

6 下图是一个简单的数值运算程序，当输入$x$的值为$-3$时，输出的结果为$\underline{\quad\quad}$。

运算流程：输入$x$ → $\div\left(-\dfrac{1}{3}\right)$ → $\div\left(-\dfrac{1}{9}\right)$ → 输出结果

D：$0$没有倒数。
无

无

无

无

10 计算$\dfrac{1}{3}\times(-3)\div\left(-\dfrac{1}{2}\right)\times(-2)$的结果为（）

A.$-1$ B.$1$ C.$-4$ D.$4$

无

11（石家庄外国语学校期中）某同学在计算$(-16)\div a$时，误将“$\div$”看成了“$+$”，结果是$-12$，则$(-16)\div a$的正确结果是（）

A.$6$ B.$-6$ C.$4$ D.$-4$

无

12 已知有理数$a,b$在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

数轴：$a$在原点左侧，$b$在原点右侧，即 $a<0
A.$a-b<0$ B.$\dfrac{b}{a}<0$ C.$b-a<0$ D.$ab<0$

无

13 小亮有5张卡片，上面分别写有$-3,-5,0,+3,+4$，他想从这5张卡片中任意取出2张，使得这2张卡片上的数相除的商最小，则商的最小值是$\underline{\quad\quad}$。

14 如果$x,y$都是不为0的有理数，且$xy<0$，那么式子$\dfrac{x}{|x|}+\dfrac{|y|}{y}$的值为$\underline{\quad\quad}$。

最小的积为$\boldsymbol{-20}$，选$\boldsymbol{C}$ 无

变式：已知$|x|=3$，$|y|=\dfrac{1}{5}$，且$xy<0$，则$\dfrac{x}{y}$的值为$\underline{\quad\quad}$。

$-8-(-12)=4$，积增加4，选$\boldsymbol{D}$ 无

15 计算：

(1)$2.5\div\left(-\dfrac{5}{2}\right)\div\left(-\dfrac{1}{4}\right)$

无

(2)$\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{9}\right)\div\left(-\dfrac{1}{36}\right)$

16 新定义新运算问题对于有理数$a,b$($a,b$都不为0)，定义运算“#”：$a\#b=\dfrac{1}{a}\div\left(-\dfrac{b}{2}\right)$。例如，$2\#3=\dfrac{1}{2}\div\left(-\dfrac{3}{2}\right)=-\dfrac{1}{3}$。求$\left[\left(-\dfrac{1}{2}\right)\#6\right]\#5$的值。

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发的试卷 10月10日 试题 1

1.9 有理数的除法

知识点1 有理数除法法则 1 计算$(-21)\div7$的结果是（） A. 3 B. $-3$ C. $\dfrac{1}{3}$ D. $-\dfrac{1}{3}$

解析： 有理数除法法则：两数相除，异号得负，并把绝对值相除。 $(-21)\div7 = -(21\div7)=-3$ 答案：B

2 若两个数的商为正数，则这两个数（） A. 都为正数 B. 都为负数 C. 同号 D. 异号

解析： 有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负。 商是正数，说明两个数同正或者同负，统称同号。A、B答案只是其中一种情况，不够全面。 答案：C

3 若两个数的积是$1\dfrac{1}{3}$，其中一个数是$-\dfrac{8}{9}$，则另一个数是________。

无

4 计算： (1)$(-48)\div(-6)$； (2)$42\div\left(-\dfrac{6}{7}\right)$； (3)$0\div(-15)$； (4)$\dfrac{3}{4}\div\left(-\dfrac{15}{8}\right)$；

答案：(1)$-60$；(2)$15$；(3)$-36$；(4)$0$

(5)$\dfrac{8}{3}\div(-0.125)$；

无

(6)$\left(-3\dfrac{2}{3}\right)\div\left(-5\dfrac{1}{2}\right)$。

无

6 下图是一个简单的数值运算程序，当输入$x$的值为$-3$时，输出的结果为$\underline{\quad\quad}$。 运算流程：输入$x$ → $\div\left(-\dfrac{1}{3}\right)$ → $\div\left(-\dfrac{1}{9}\right)$ → 输出结果

D：$0$没有倒数。 无

无

无

无

10 计算$\dfrac{1}{3}\times(-3)\div\left(-\dfrac{1}{2}\right)\times(-2)$的结果为（） A.$-1$ B.$1$ C.$-4$ D.$4$

无

11（石家庄外国语学校期中）某同学在计算$(-16)\div a$时，误将“$\div$”看成了“$+$”，结果是$-12$，则$(-16)\div a$的正确结果是（） A.$6$ B.$-6$ C.$4$ D.$-4$

无

12 已知有理数$a,b$在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（） 数轴：$a$在原点左侧，$b$在原点右侧，即 $a<0 a 0 b A.$a-b<0$ B.$\dfrac{b}{a}<0$ C.$b-a<0$ D.$ab<0$

无

13 小亮有5张卡片，上面分别写有$-3,-5,0,+3,+4$，他想从这5张卡片中任意取出2张，使得这2张卡片上的数相除的商最小，则商的最小值是$\underline{\quad\quad}$。

14 如果$x,y$都是不为0的有理数，且$xy<0$，那么式子$\dfrac{x}{|x|}+\dfrac{|y|}{y}$的值为$\underline{\quad\quad}$。

最小的积为$\boldsymbol{-20}$，选$\boldsymbol{C}$ 无

变式：已知$|x|=3$，$|y|=\dfrac{1}{5}$，且$xy<0$，则$\dfrac{x}{y}$的值为$\underline{\quad\quad}$。

$-8-(-12)=4$，积增加4，选$\boldsymbol{D}$ 无

15 计算： (1)$2.5\div\left(-\dfrac{5}{2}\right)\div\left(-\dfrac{1}{4}\right)$

无

(2)$\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{9}\right)\div\left(-\dfrac{1}{36}\right)$

16 新定义 新运算问题 对于有理数$a,b$($a,b$都不为0)，定义运算“#”：$a\#b=\dfrac{1}{a}\div\left(-\dfrac{b}{2}\right)$。例如，$2\#3=\dfrac{1}{2}\div\left(-\dfrac{3}{2}\right)=-\dfrac{1}{3}$。求$\left[\left(-\dfrac{1}{2}\right)\#6\right]\#5$的值。

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发的试卷 10月10日试题 1

知识点1 有理数除法法则

1 计算$(-21)\div7$的结果是（）

A. 3 B. $-3$ C. $\dfrac{1}{3}$ D. $-\dfrac{1}{3}$

解析：

有理数除法法则：两数相除，异号得负，并把绝对值相除。

$(-21)\div7 = -(21\div7)=-3$

答案：B

2 若两个数的商为正数，则这两个数（）

A. 都为正数 B. 都为负数 C. 同号 D. 异号

解析：

有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负。

商是正数，说明两个数同正或者同负，统称同号。A、B答案只是其中一种情况，不够全面。

答案：C

4 计算：

(1)$(-48)\div(-6)$； (2)$42\div\left(-\dfrac{6}{7}\right)$；

(3)$0\div(-15)$； (4)$\dfrac{3}{4}\div\left(-\dfrac{15}{8}\right)$；

6 下图是一个简单的数值运算程序，当输入$x$的值为$-3$时，输出的结果为$\underline{\quad\quad}$。

运算流程：输入$x$ → $\div\left(-\dfrac{1}{3}\right)$ → $\div\left(-\dfrac{1}{9}\right)$ → 输出结果

D：$0$没有倒数。
无

10 计算$\dfrac{1}{3}\times(-3)\div\left(-\dfrac{1}{2}\right)\times(-2)$的结果为（）

A.$-1$ B.$1$ C.$-4$ D.$4$

11（石家庄外国语学校期中）某同学在计算$(-16)\div a$时，误将“$\div$”看成了“$+$”，结果是$-12$，则$(-16)\div a$的正确结果是（）

A.$6$ B.$-6$ C.$4$ D.$-4$

12 已知有理数$a,b$在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

数轴：$a$在原点左侧，$b$在原点右侧，即 $a<0
A.$a-b<0$ B.$\dfrac{b}{a}<0$ C.$b-a<0$ D.$ab<0$

15 计算：

(1)$2.5\div\left(-\dfrac{5}{2}\right)\div\left(-\dfrac{1}{4}\right)$

16 新定义新运算问题对于有理数$a,b$($a,b$都不为0)，定义运算“#”：$a\#b=\dfrac{1}{a}\div\left(-\dfrac{b}{2}\right)$。例如，$2\#3=\dfrac{1}{2}\div\left(-\dfrac{3}{2}\right)=-\dfrac{1}{3}$。求$\left[\left(-\dfrac{1}{2}\right)\#6\right]\#5$的值。